Question

如图，已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2，底面边长为2，Q是侧棱PA的中点，一条折线从A点出发，绕侧面一周到Q

如图，已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为2，底面边长为2，Q是侧棱PA的中点，一条折线从A点出发，绕侧面一周到Q点，则这条折线长度的最小值为 ______．

Answer 1

解：沿着棱PA把三棱锥展开成平面图形，
所求的折线长度的最小值就是线段AQ的长度，
令∠PAB=θ，则 θ=60°，
在展开图中，AQ=

3 2

2

，
故答案为

3 2

2

．