Question

证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC

证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC．

Answer 1

证明：假设PB≠PC不成立，则PB=PC，∠PBC=∠PCB； 又∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB； ∴∠ABP=∠ACP； ∴△ABP≌△ACP， ∴∠APB=∠APC； 与∠APB≠∠APC相矛盾．因而PB=PC不成立，则PB≠PC．