Question

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

Answer 1

解：∠AED=∠ACB．理由： ∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）． ∴∠2=∠4． ∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）． ∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）． ∵∠3=∠B（已知）， ∴∠B=∠ADE（等量代换）． ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）． ∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．