Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一动点，DE垂 直AB，DF垂直AC，E,F为垂足

在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一动点，DE垂 直AB，DF垂直AC，E,F为垂足，若DE+DF=2被根号2,三角形ABC的面积=3被根号3+2被根号6，你能求出AB的长吗？

Answer 1

解：

连接AD

∵DE⊥AB，DF⊥AC

∴S△ABD=AB×DE÷2

   S△ACD=AC×DF÷2

∵AB=AC

∴S△ACD=AB×DF÷2

∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=AB×（DE+DF）÷2=3√3+2√6

∴AB=2（3√3+2√6）/2√2

        =3√6/2+2√3

Answer 2

三角形面积除以de+df乘2，因为abd和acd面积等底