Question

在（1+x-x2）6的展开式中x5的系数为______

在（1+x-x2）6的展开式中x5的系数为______．

Answer 1

（1+x-x²）⁶的展开式中x⁵的项是由6个括号中5个括号出x，一个括号出1；
或6个括号中3个出x，一个出-x²，一个出1，；
或6个中1个出x，2个出-x²，2个出1
∴（1+x-x²）⁶的展开式中x⁵的系数为C₆⁵-C₆³?C₃¹+C₆¹?C₅²=6
故答案为6