Question

对于坐标平面内的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），定义运算“?”为：P1?P2=（x1，y1）?（x2，y2）=

对于坐标平面内的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），定义运算“?”为：P1?P2=（x1，y1）?（x2，y2）=（x1x2-y1y2，x1y2+x2y1）若点M（x，y）（-2≤x≤-1），点N的坐标为（x，y）?（1，1），则点N到直线x+y+2=0距离的最大值为______．

Answer 1

因为坐标平面内的任意两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），定义运算“?”为：P₁?P₂=（x₁，y₁）?（x₂，y₂）
=（x₁x₂-y₁y₂，x₁y₂+x₂y₁），
所以N的坐标为（x，y）?（1，1）=（x-y，x+y）；
点N到直线x+y+2=0距离为：

|x?y+x+y+2|

1+1

=

|2x+2|

2

=

2

|x+1|（-2≤x≤-1），
所以点N到直线x+y+2=0距离的最大值为：

2

．
故答案为：

2

．