如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（ ）A．45°B．55°C．60°D．75
如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（）A．45°B．55°C．60°D．75°...
如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（ ）A．45°B．55°C．60°D．75°
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∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABD=∠C=60°，AB=BC，
在△ABD和△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，
∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°．
故选C．
∴∠ABD=∠C=60°，AB=BC，
在△ABD和△BCE中，
|
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，
∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°．
故选C．
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