Question

从一个长为八厘米宽为七厘米高为六厘米的长方体中截一个最大的正方形，剩下的几何体的表面积是( )，

从一个长为八厘米宽为七厘米高为六厘米的长方体中截一个最大的正方形，剩下的几何体的表面积是( )，( )，( )求计算过程

Answer 1

应该是截最大的正方体吧？以最短边为准，截出的最大的正方体的边长应该是6厘米，也就是说这个正方体是6乘6乘6的，然后剩下的几何体高还是6厘米，这不会发生变化，长是8减6等于2厘米，宽变成了7减6等于1厘米，所以剩下了1乘2乘6的长方体，表面积是（1*2+1*6+2*6）*2=40

追答

哎呀，算错了，48

抱歉

不对，是40,

Answer 2

长宽高分别为8厘米、7厘米、6厘米的长方体，截一个最大的正方体，正方体的棱长为6厘米，剩下部分表面积不变，仍为原长方体表面积（292）平方厘米。
如果是从中截取的，表面积还要增加，从不同的位置截取，剩下部分表面积分别为（364平方厘米）、（364平方厘米）。

追问

求的是剩下的表面积

追答

对啊。如果是求剩下部分体积，就直接相减了。但是你分别从正面、侧面、上面看剩下部分的轮廓与原来长方体轮廓基本不变。只不过有一个方向上看有一个缺口。
哦，我刚才算错了。有缺口的地方面积将要减小。
所以剩下部分表面积分别是：220平方厘米、292平方厘米、292平方厘米。

Answer 3

追问

不懂啊

追答

从一个长为八厘米宽为七厘米高为六厘米的长方体中截一个最大的正方形，剩下的几何体的表面积是( 48cm^2 )

我再画个图给你吧

抱歉，开始的错了，现在的才是对的

Answer 4

剩下的几何体如下图

追答

图中阴影部分即是

左面：7x6＝42
右面：6x6＋1x6＝7x6＝42
后面：8x6＝48
前面：2x6＋6x6＝8x6＝48
即右面和前面相当于没有发生变化，变化的只有上下两个面，变成两个L形。
上面＝下面＝2x7＋1x6＝20
表面积：（42＋48＋20）x2＝220平方厘米

立体图形不比平面图，三维空间复杂些

或者：
仔细观察剩下的立体图，表面积与原来长方体相比，仅上下两个面各减少了一个边长6cm的正方形。所以也可用长方体表面积减去两个正方形面积
（8x6＋7x6＋8x7）x2－6x6x2
＝146x2－72
＝292－72
＝220平方厘米

题中表述应该是截去一个最大的正方体，而非正方形