用柯西收敛准则证明数列发散（如图），有一步没看懂求解释（打问号的地方）
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物声科技2024
2024-10-28 广告
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|a(n+p)-a(n)|=1/(n+1)^2+...+1/(n+p)^2<1/[n(n+1)]+1/[(n+1)(n+2)]+...+1/[(n+p-1)(n+p)]=1/n-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2)+...+1/(n+p-1)-1/(n+p)=1/n-1/(n+p)<1/n，取N=【1/e】+1，任意的n>N，有
|a(n+p)-a(n)|<e
|a(n+p)-a(n)|<e
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等号前面是错的，应该是 >1/(n+n)+1/(n+n)+……+1/(n+n)=n/(n+n)=1/2, 你仔细看看。。。
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