已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+...+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+...+anxn,
(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+.an*x^n,若a2：a3=1：2求n的值...
(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+.an*x^n,若a2：a3=1：2
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(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+……+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x^2+……+an*x^n,
∴a2=C(2,2)+C(3,2)+……+C(n,2)
=C(3,3)+C(3,2)+……+C(n,2)
=……=C(n+1,3),
同理a3=C(n+1,4),
由a2:a3=1:2得2a2=a3,
∴2(n+1)n(n-1)/6=(n+1)n(n-1)(n-2)/24,n>2,
∴8=n-2,n=10.
∴a2=C(2,2)+C(3,2)+……+C(n,2)
=C(3,3)+C(3,2)+……+C(n,2)
=……=C(n+1,3),
同理a3=C(n+1,4),
由a2:a3=1:2得2a2=a3,
∴2(n+1)n(n-1)/6=(n+1)n(n-1)(n-2)/24,n>2,
∴8=n-2,n=10.
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