为什么e^（1/x）可以用泰勒公式展开为1+1/x+1/（2x^2）+…？看上去是把（1/x）视为
为什么e^（1/x）可以用泰勒公式展开为1+1/x+1/（2x^2）+…？看上去是把（1/x）视为t，用e^t的公式替换的，可不是据说只有t和原来的x有相同的收敛点的时候...
为什么e^（1/x）可以用泰勒公式展开为1+1/x+1/（2x^2）+…？看上去是把（1/x）视为t，用e^t的公式替换的，可不是据说只有t和原来的x有相同的收敛点的时候才可以替换吗？这前后不是矛盾吗？求大神解答！
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1个回答
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在x趋于无穷大的情况下e^(1/x)可以像t趋于0时e^t的泰勒展开式一样展开
追问
还是不太理解，这样的情况下不应该用链式法则求一下t的导数吗？所以到底有哪些情况能直接设t然后往里带啊？还有，推广一下的话，是不是其他马克劳林公式也能把其中的x换成1/x？
追答
马克劳林公式是在0的邻域内n阶可导，把握这个应该就行了，0的邻域内
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