求解答:函数f(x)=x∧2-2x+1,x∈[t,t+1],当t≥1时,函数f(x)的最小值的解析

求解答:函数f(x)=x∧2-2x+1,x∈[t,t+1],当t≥1时,函数f(x)的最小值的解析式是?... 求解答:函数f(x)=x∧2-2x+1,x∈[t,t+1],当t≥1时,函数f(x)的最小值的解析式是? 展开
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晴天雨丝丝
推荐于2016-06-30 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=x²-2x+1
=(x-1)²
开口向上,对称轴x=1
且x∈[t,t+1]

①1>t+1,即t<0时,
f(x)单调递减,
f(x)|min=f(t+1)=t².

②t≤1≤t+1,即0≤t≤1时,
最小值在图象最低点,即顶点取得,
∴f(x)|min=f(1)=0.

③1<t,即t>1时,
对称轴在区间左侧,
此时f(x)单调递增,
∴f(x)|min=f(t)=t²-2t+1。
须佐完全体
2015-10-02 · TA获得超过424个赞
知道小有建树答主
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函数f(x)=x²-2x+1的对称轴为x=1,当t≥1时,f(x)在[t,t+1]上单调递增,所以f(x)min=f(t)=t²-2t+1
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