若函数fx=x加一分之a倍的x减一在负穷到负一上为假分数则a的取值范围为
1个回答
展开全部
f(x)=(ax-1)/(x+1) x∈(-∞,-1]时为假分数
在有理数范围内，绝对值大于或等于1的分数为假分数。
即x∈(-∞,-1]时，|f(x)|≥1
f'(x)=[a(x+1)-ax+1]/(x+1)²=(a+1)/(x+1)²
a>-1时，f'(x)>0,f(x)单调递增
x∈(-∞,-1-),y∈(a,+∞)
∴a≥1
a=-1,f(x)=-1,恒成立
a<-1时，f'(x)<0,f(x)单调递减
x∈(-∞,-1-),y∈(-∞,a)
∴a≤-1
∴a的取值范围为|a|≥1
在有理数范围内，绝对值大于或等于1的分数为假分数。
即x∈(-∞,-1]时，|f(x)|≥1
f'(x)=[a(x+1)-ax+1]/(x+1)²=(a+1)/(x+1)²
a>-1时，f'(x)>0,f(x)单调递增
x∈(-∞,-1-),y∈(a,+∞)
∴a≥1
a=-1,f(x)=-1,恒成立
a<-1时，f'(x)<0,f(x)单调递减
x∈(-∞,-1-),y∈(-∞,a)
∴a≤-1
∴a的取值范围为|a|≥1
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
