第二题第二小问,求解答

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长眉连娟
2016-03-21 · TA获得超过3221个赞
知道大有可为答主
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f(x)=√2sin(2x+π/4),g(x)=f(x+π/8)-a=√2sin(2x+π/4+π/4)-a=√2sin(2x+π/2)-a=√2cos(2x)-a,[-π/6,π/3]上存在两个零点,如图可知,g(x)'=√2cos(2x)已经存在一个零点,a>0的时候,图像下移,但是不能下移到零点及以下,否则就只可能存在一个零点或者不存在零点,所以a<√2;a>0的时候,图像下移,另一个零点一定在-π/6及更大的取值处,所以最小值为√2cos(2*-π/6)-a=0,a=√2/2,所以最小值为√2/2;所以a的取值范围为[√2/2,√2),为左闭右开区间。


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a<0的时候,图像上移,另一个零点一定在-π/6及更大的取值处,所以最小值为√2cos(2*-π/6)-a=0,a=-√2/2,所以最小值为-√2/2;所以a的取值范围为[-√2/2,√2),为左闭右开区间。
这个地方没看懂,可以帮忙画一下图么?
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