Question

求值域！急！

1、y=x+根号（1-x^2)
2、y=|根号（x^2-12x+52)-根号（x^2-4x+5)|
3、y=sinx/(cosx+2)
4、y=lnx-1/4x^2
求速解，第一个做出来加悬赏！！

Answer 1

（1） y=|1-x|-|x-3| 分段去绝对值，写成分段函数 当x>3时，f(x)=x-1-(x-3)=2 当1≤x≤3时，f(x)=x-1-(3-x)=2x-4 -2≤f(x)≤2 当x<1时，f(x)=1-x-(3-x)=-2 综上，f(x)的值域为[-2,2] (2) y=(2x+1)/(x-1) =[2(x-1)+3]/(x-1) =2+3/(x-1) ∵x∈[-1,1)∪（1,2） ∴-2≤x-1<0或0<x-1<1 ∴3/(x-1)≤-3/2或3/(x-1)>3 ∴2+3/(x-1)≤1/2或2+3/(x-1)>5 即原函数的值域为(-∞,1/2]U(5,+∞)