Question

请问各位达人，矩阵2范数怎么求啊？它的公式是什么咧？

一直没有搞清楚矩阵的2范数怎么求！在matlab中，用norm命令求范数，能用一个数值矩阵告诉我矩阵2范数是怎么得到结果的吗？

Answer 1

矩阵A的2范数就是 A乘以A的转置矩阵特征根 最大值的开根号如A={ 1 -2-3 4 }那么A的2范数就是（15+221^1/2)^1/2 了

一范数和二范数有啥区别：

1、不同的含义：1-范数是指向量（矩阵）中非零元素的个数，2-范数是指空间中两个向量矩阵之间的直线距离。

2、不同方法：1-范数a 1=最大{∑ai1，∑ai2，…，（2）λiA}，2范数：αa＝a＝（max {λi（a^ h＊a）}）{{ 1/2 }的最大奇异值。

扩展资料：

矩阵范数中矩阵A和B及所有实数a，满足以下性质：

1、||A||>=0；

2、||A||=0 iff A=O（零矩阵）；（1和2可统称为正定性）

3、||aA||=|a|·||A||；（齐次性）

4、||A+B||<= ||A|| + ||B||；（三角不等式）

5、||AB||<=||A|| ||B||。（相容性）

参考资料来源：

百度百科-矩阵范数

Answer 2

矩阵A的2范数就是 A乘以A的转置矩阵特征根 最大值的开根号
如A={ 1 -2
-3 4 }

那么A的2范数就是（15+221^1/2)^1/2 了

Answer 3

矩阵的2范数是所有元素的平方和开根号
如矩阵

1 1 1
2 2 2
3 3 3
2范数就是将上面3*3矩阵的三个1，三个2，三个3平方求和，再开根号。