Question

高中数学数列证明题

Answer 1

高中数学合集百度网盘下载

链接：https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ

?pwd=1234

提取码：1234

简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。

Answer 2

（1）易知a[n]>0
递推公式倒过来
1/a[n+1]=1/a[n] + a[n] >1/a[n]
所以 a[n+1]<a[n]

(2) a[2]=1/2 T[1]=1=1/a²[2]- 2×1-1
1/a²[n+1]-2n-1-[1/a²[n]-2(n-1)-1]
= 1/a²[n+1]-1/a²[n] -2=(1/a[n] +a[n] )²-1/a²[n] -2=a²[n]
所以T[n]=a²[1]+a²[2]+....+a²[n]
=1/a²[2]- 2×1-1 -[1/a²[1]-2×1-1]+【 1/a²[3]-2×2-1】
+。。。 -[1/a²[n]-2(n-1)-1]+1/a²[n+1]-2n-1
=1/a²[n+1]-2n-1