Question

求下图高数题解题思路QAQ

求下图高数题解题思路QAQ为什么不能用罗比达法则？而且我不懂是如何转化为这一步的？
先谢过各位QAQ

Answer 1

洛必达法则只能用于连续的函数，比如x啊等等，函数中自变量是取实数，自变量是连续的。
而数列中自变量n是取正整数，自变量是离散的，也就是不连续。不能用洛必达法则。
实际上这题是可以用的，求数列极限时，先用海涅定理理转化成函数极限，再利用洛必达法则求相应的函数极限即可。
这道题的答案的做法如下:
将分子分母同除n³
原式=lim (1-1/n³)/(1+3n/n³)
=(1-0)/(1+0)
=1
实际上运用海涅定理转化成函数后，用两次洛必达求出的答案也为1。
如果没学过，具体可百度'海涅定理'

追问

海涅定理没学过 但是这一步怎么来的 我现在懂了 谢谢~