已知x+y=1，求x3+y3+3xy的值
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已知x+y=1，求x³+y³+3xy的值
x³+y³+3xy
=(x+y)(x²-xy+y²)+3xy
=x²-xy+y²+3xy
=x²+2xy+y²
=(x+y)²
=1
x³+y³+3xy
=(x+y)(x²-xy+y²)+3xy
=x²-xy+y²+3xy
=x²+2xy+y²
=(x+y)²
=1
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x³+y³=（X＋Y）（X²－XY＋Y²）
x+y=1
x³+y³=X²－XY＋Y²
x3+y3+3xy=X²+2XY＋Y²=（x+y）²=1
x+y=1
x³+y³=X²－XY＋Y²
x3+y3+3xy=X²+2XY＋Y²=（x+y）²=1
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x3+3xy+y3
=(x+y)(x2-xy+y2)+3xy
=x2-xy+y2+3xy
=x2+2xy+y2
=(x+y)2=1
=(x+y)(x2-xy+y2)+3xy
=x2-xy+y2+3xy
=x2+2xy+y2
=(x+y)2=1
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∵x+y=1，
∴x3+y3+3xy=（x+y）（x2-xy+y2）+3xy
=x2+y2+2xy=（x+y）2=1．
∴x3+y3+3xy=（x+y）（x2-xy+y2）+3xy
=x2+y2+2xy=（x+y）2=1．
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（x+y）^3=x^3+y^3+3xy(x+y)
=x^3+y^3+3xy=1
=x^3+y^3+3xy=1
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