分段函数的可导性

问题一：x≥1，x＜1中的等号给谁都可以是吧？问题二：左右极限用不用证明相等，我看章继民老师直接证明左导数等于右导数就证明可导了，左右极限相等为什么省略了？... 问题一：x≥1，x＜1中的等号给谁都可以是吧？问题二：左右极限用不用证明相等，我看章继民老师直接证明左导数等于右导数就证明可导了，左右极限相等为什么省略了？展开

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4个回答

#热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？

创作者2zEKHZ7puW
2020-01-04 · TA获得超过3万个赞

知道小有建树答主

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第一个：左右导数既然都存在利用定义可以证明左右极限相等所以连续。第二个：你要明白不管左导还是右导定义中f(x0),也就是你题目中的f(0)只有一个就是1，你第二个式子明显把0带入x-1了，题目规定有f(0)=x+1=1不会变

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Sievers分析仪
2025-02-09 广告

是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页

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最爱方法水电费cz
2017-09-27 · TA获得超过1277个赞

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证明就是了：
（1）仅证f(x)在x0这一点左导数存在的情形：此时极限
lim(x→x0-0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'-(x0)
存在,于是
lim(x→x0-0)f(x) =f(x0)+lim(x→x0-0){[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0) = f(x0),
即f(x)在x0左连续.
右导数存在的情形类似证明.
（2）是可导的充要条件.
注：以上证明不管f(x)是否为分段函数都成立.

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