解答:
当把原积分化为先对y、后对x的积分时,在把x的积分限确定之后,为了确定y的积分限,通常的做法是在横搏郑轴坐标为x的变化区间内随便一点x处,作垂直于x轴的直线,从下向上看该直线时,直线进入原积分区域的点对应的纵坐标即为y的下限乱者,直线穿出原积分区域的点对应的纵坐标为y的上限。
在极坐标系
下计算二重积分,需将被积函数f(x,y),积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f(x,y)的极坐标形式为f(rcosθ,rsinθ)哗银薯。
为得到极坐标下的面积元素dσ的转换,用坐标曲线网去分割D,即用以r=a,即O为圆心r为半径的圆和以θ=b,O为起点的射线去无穷分割D,设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域。
解答:
当把原积分化为先对y、后对x的积分时,在把x的积分限确定之后,为了确定y的积分限,通常的做法是在横轴坐标为x的变化区间内随便一点x处,作垂直于x轴的直线,从下向上看该直线时,直线进入原积分区域的点对应的纵坐标即为y的下限,直线穿出原积分区域的点对应的纵坐标为y的上限。
在极坐搏郑标系
下计算二重积分,需将被积函哗银薯数f(x,y),积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f(x,y)的极坐标形式为f(rcosθ,rsinθ)。
为得到极坐标下的面积乱者元素dσ的转换,用坐标曲线网去分割D,即用以r=a,即O为圆心r为半径的圆和以θ=b,O为起点的射线去无穷分割D,设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域。