摆线为区域的二重积分

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一粥美食
高能答主

2021-08-26 · 专注为您带来别样视角的美食解说
一粥美食
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当把原积分化为先对y、后对x的积分时,在把x的积分限确定之后,为了确定y的积分限,通常的做法是在横搏郑轴坐标为x的变化区间内随便一点x处,作垂直于x轴的直线,从下向上看该直线时,直线进入原积分区域的点对应的纵坐标即为y的下限乱者,直线穿出原积分区域的点对应的纵坐标为y的上限。

在极坐标系

下计算二重积分,需将被积函数f(x,y),积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f(x,y)的极坐标形式为f(rcosθ,rsinθ)哗银薯。

为得到极坐标下的面积元素dσ的转换,用坐标曲线网去分割D,即用以r=a,即O为圆心r为半径的圆和以θ=b,O为起点的射线去无穷分割D,设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域。

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2021-08-21 · TA获得超过77万个赞
知道小有建树答主
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当把原积分化为先对y、后对x的积分时,在把x的积分限确定之后,为了确定y的积分限,通常的做法是在横轴坐标为x的变化区间内随便一点x处,作垂直于x轴的直线,从下向上看该直线时,直线进入原积分区域的点对应的纵坐标即为y的下限,直线穿出原积分区域的点对应的纵坐标为y的上限。

在极坐搏郑标系

下计算二重积分,需将被积函哗银薯数f(x,y),积分区域D以及面积元素dσ都用极坐标表示。函数f(x,y)的极坐标形式为f(rcosθ,rsinθ)。

为得到极坐标下的面积乱者元素dσ的转换,用坐标曲线网去分割D,即用以r=a,即O为圆心r为半径的圆和以θ=b,O为起点的射线去无穷分割D,设Δσ就是r到r+dr和从θ到θ+dθ的小区域。

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百度网友a885d44
2019-11-08 · TA获得超过196个赞
知道答主
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只是用y(x)来描述被积函数,但实际上被积函数还是关于t的函数。当积分变量从x变为t之后,y(x)就自然而然地变回y(t)了。就好比,上学需要穿校服,y只有穿上了“校服唯隐”才能参与计算,但是不影响y是一个非主流,校服里面是铆钉知销皮衣,进了校园以后,大家都把校服脱了,他也就脱去校服变回y(t).积分变量相对于y来说就是“校园环境”,对y实际上是由t定义的函数没有搭山游影响

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fin3574
高粉答主

2018-05-30 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
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如乎斗链图销空所示岁孙:

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有一点小疑惑 怪我自己没学好 那个是运用的格林公式是吧 就是单连通域 是因为逆时针计算 所以是2π到0是吧
对了可以稍稍带一个问题吗。。。
就是第一类线积分 说与路径无关 可是计算上面全部都必须下限小于上限 所以这个性质怎么用呀
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