初中数学高手进！1道难题！ 在线等
小弟在线等啊，各位大哥大姐帮忙啊(22223^3+11112^3)/(22223^3+11111^3)因式分解的题...
小弟在线等啊，各位大哥大姐帮忙啊
(22223^3+11112^3)/(22223^3+11111^3)
因式分解的题 展开
(22223^3+11112^3)/(22223^3+11111^3)
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这题应该算初中题里面比较难的了
我的总体想法是，题目中的数，让人很容易联想到都与11111有点关系，但是这样写式子太长，会把自己绕晕，所以用t暂时代替11111来表达数量关系。
令t=11111
原式=[(2t+1)^3+(t+1)^3]/[(2t+1)^3+t^3] （这步是纯粹的代元）
分子=[(2t+1)^3+t^3+3t^2+3t+1] （为了找寻分子分母的关系，我们把(t+1)^3拆开）
原式=1+(3t^2+3t+1)/(2t+1+t)[(2t+1)^2-(2t+1)t+t^2] （拆开后，上面的一部分和下面一样，先约成1，再看剩下部分的关系）
对分母的中括号展开，我们发现它=3t^2+3t+1，刚好和分子约掉（剩下部分里，我们要尝试看看，能不能再做化简，所以我们把中括号展开，这步要耐心仔细）
所以原式=1+1/(3t+1)=1+1/33334=33335/33334（上一步展开中括号以后，我们发现恰好可以和分子约掉，所以最后变成一个简单的结果，这时候我们再把11111回代进去）
我的总体想法是，题目中的数，让人很容易联想到都与11111有点关系，但是这样写式子太长，会把自己绕晕，所以用t暂时代替11111来表达数量关系。
令t=11111
原式=[(2t+1)^3+(t+1)^3]/[(2t+1)^3+t^3] （这步是纯粹的代元）
分子=[(2t+1)^3+t^3+3t^2+3t+1] （为了找寻分子分母的关系，我们把(t+1)^3拆开）
原式=1+(3t^2+3t+1)/(2t+1+t)[(2t+1)^2-(2t+1)t+t^2] （拆开后，上面的一部分和下面一样，先约成1，再看剩下部分的关系）
对分母的中括号展开，我们发现它=3t^2+3t+1，刚好和分子约掉（剩下部分里，我们要尝试看看，能不能再做化简，所以我们把中括号展开，这步要耐心仔细）
所以原式=1+1/(3t+1)=1+1/33334=33335/33334（上一步展开中括号以后，我们发现恰好可以和分子约掉，所以最后变成一个简单的结果，这时候我们再把11111回代进去）
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