Question

如图l所示，一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走．

(1)试证明人头顶的影子做匀速运动；

(2)求人影长度随时间的变化率。

晕啊谁能告诉我这是高几的题?怎么目前高一的我几乎无从下手......
万恶的老师啊!!

Answer 1

(1)设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有OS=vt ①。过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M 为t时刻人头顶影子的位置，如图l所示，OM 为头顶影子到0点的距离。

由几何关系，有h/OM=l/(OM-OS) ②解式①、②得 OM=h*v*t/(h-l)。因OM 与时间t成正比，故人头顶的影子做匀速运动。

(2)由图1可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有SM=OM-OS ③；由式①~③得 SM=lvt/(h-l)。因此影长SM与时间t成正比，影长随时间的变化率k=lv/(h-l)。

扩展资料:

当然有摩擦物体如果做匀速直线运动只有两种情况：

要么不受任何力，要么所受合外力为零。对于汽车来说，如果它做匀速直线运动，那么地面给车的摩擦力就与车内燃烧燃料所产生的给予车轮的驱动力相同，从而它做匀速直线运动。

如果用手推一个物体使它紧贴桌面匀速直线运动，那么手推物体的力就与桌面给物体的摩擦力相同，这样才能使它做匀速直线运动。 

补充一点，只要物体静止或者做匀速直线运动，那么它所受到的合力就为0.                                 

如说用力推一个物体，但是没推动，这可不是因为地面对物体的摩擦力比推力大，才推不动的，此时推力还是等于地面的摩擦力。

如果推力继续增加，只有等到推力大于地面给予物体的最大静摩擦力时才能推动。 

参考资料来源：百度百科——匀速运

Answer 2

用运动的分解与合成。
人头顶相对于地面的速度为v，设影子与头顶连线与地面的夹角为A,则人速度沿连线方向的速度为V1=vCOSA,连线沿地面方向的得分速度为V1/COSA=v

Answer 3

(1)设t＝0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有
OS＝vt ①
过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M 为t时刻人头顶影子的位置，如图l所示，OM 为头顶影子到0点的距离。由几何关系，有
h/OM=l/(OM-OS) ②
解式①、②得 OM=h*v*t/(h-l)。因OM 与时间t成正比，故人头顶的影子做匀速运动。
(2)由图1可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有
SM=OM－OS ③
由式①～③得 SM=lvt/(h-l)
因此影长SM与时间t成正比，影长随时间的变化率k=lv/(h-l)

Answer 4

这是2005年广西的高考题

Answer 5

我初三的，这已经出现在我的作业里了。