已知抛物线y=(k-1)x^2+2kx+k-1,若抛物线与x轴交与A,B两点，与Y轴交与C点且三角形ABC的面积为4，求K值
展开全部
首先k≠1
当x=0时，y=k-1。∴C点坐标（0，k-1）。
当y=(k-1)x^2+2kx+k-1=0时，x值分别为A、B两点的横坐标。
有x=[-b±√（b^2-4ac）]/2a得
x={-2k±√[(2k)^2-4(k-1)*(k-1)]}/2(k-1)
={-2k±√[8k-4]}/2(k-1)
={-k±√[2k-1]}/(k-1)
设x1={-k+√[2k-1]}/(k-1),x2={-k-√[2k-1]}/(k-1)
三角形的面积为‖(x1-x2)*(k-1)‖÷2=4
带入得 |√(2K-1)|=4
2k-1=16
K=17/2
当x=0时，y=k-1。∴C点坐标（0，k-1）。
当y=(k-1)x^2+2kx+k-1=0时，x值分别为A、B两点的横坐标。
有x=[-b±√（b^2-4ac）]/2a得
x={-2k±√[(2k)^2-4(k-1)*(k-1)]}/2(k-1)
={-2k±√[8k-4]}/2(k-1)
={-k±√[2k-1]}/(k-1)
设x1={-k+√[2k-1]}/(k-1),x2={-k-√[2k-1]}/(k-1)
三角形的面积为‖(x1-x2)*(k-1)‖÷2=4
带入得 |√(2K-1)|=4
2k-1=16
K=17/2
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
