Question

线性代数求解方程

什么时候直接求通解，什么时候求齐次方程组的基础解系加上一组通解

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Answer 1

可以用我的增行增列的方法，来求基础解系和通解，步骤相对简单易懂：

追问

谢谢，不过我知道这个求法，但我想问的是直接求通解不是更简单么，为什么还要又求基础解系又求特解

Answer 2

题目里边通解是解齐次线性方程组的解，即AX=0的解。
而对于非齐次线性方程组AX=b的解，还应该在通解的基础上再加1个特解，即题目中提到的基础解系

追问

那求解非齐次方程组时，用第一张图里的直接求通解的方式不行么，为什么还要用第二张图里的先求齐次方程组的基础解系再加一个特解

追答

嗯，这个我只能说通解就是这么规定的。第二个图的解法是标准的解法，第一个图的解法应该是不能保证构成基础解系的向量线性无关。(虽然图一中是线性无关的)