Question

分解因式a²-4(a-b)²

还有：m²（x-1）+4（1-x）
（2x-3y）²-4x²
（3x+y）²-（3x-y）²
（2a+b）²-（-2a-b）²
9（a-b）²-16（a+b）²
49（m-n）²-9（m+n）²

Answer 1

a²-4(a-b)²
= (a+2a-2b)(a-2a+2b)
= (3a-2b)(-a+2b)

m²（x-1）+4（1-x）

= m²（x-1）-4（x-1）

= (x-1)(m²-4)
= (x-1)(m+2)(m-2)

（2x-3y）²-4x²
= (2x-3y+2y)(2x-3y-2y)
= (2x-y)(2x-5y)

（3x+y）²-（3x-y）²
= (3x+y+3x-y)(3x+y-3x+y)
= 6x*2y
= 12xy

（2a+b）²-（-2a-b）²
= （2a+b）²-（2a+b）²
= 0

9（a-b）²-16（a+b）²
= (3a-3b +4a+4b)(3a+3b-4a-4b)
= (7a+b)(-a-b)
= -(a+b)(7a+b)

49（m-n）²-9（m+n）²
= (7m-7n+3m+3n)(7m-7n-3m-3n)
= (10m-4n)(4m-10n)
= 4(5m-2n)(2m-5n)

　
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Answer 2

a²-4(a-b)²
=[a+2(a-b)]*[a-2(a-b)]
=(3a-2b)(2b-a)
m²（x-1）+4（1-x）
=m²（x-1）-4（x-1）
=(x-1)(m²-4)
=(x-1)(m+2)(m-2)
（2x-3y）²-4x²
=[(2x-3y)+2x]*[(2x-3y)-2x]
=(4x-3y)*(-3y)
=-3y(4x-3y)
（3x+y）²-（3x-y）²
=[(3x+y)+(3x-y)]*[(3x+y)-(3x-y)]
=6x*2y
=12xy
（2a+b）²-（-2a-b）²
=[(2a+b)+(-2a-b)]*[(2a+b)-(-2a-b)]
=0*(4a+2b)
=0
9（a-b）²-16（a+b）²
=[3(a-b)+4(a+b)]*[3(a-b)-4(a+b)]
=(7a+b)(-a-7b)
49（m-n）²-9（m+n）²
=[7(m-n)+3(m+n)]*[7(m-n)-3(m+n)]
=(10m-4n)(4m-10n)
=4(5m-2n)(2m-5n)

Answer 3

a²-4(a-b)²
=a²-[2(a-b)]²
=[a+2(a-b)][a-2(a-b)]
=(a+2a-2b)(a-2a+2b)
=(3a-2b)(2b-a)

m²（x-1）+4（1-x）
=m²（x-1）-4（x-1）
=(x-1)(m²-4)
=(x-1)(m+2)(m-2)

（2x-3y）²-4x²
=(2x-3y+2x)(2x-3y-2x)
=(4x-3y)(-3y)
=-3y(4x-3y)

（3x+y）²-（3x-y）²
=[（3x+y）+（3x-y）][（3x+y）-（3x-y）]
=6x（3x+y-3x+y）
=6x*2y
=12xy

（2a+b）²-（-2a-b）²
=[（2a+b）+（-2a-b）][（2a+b）-（-2a-b）]

=（2a+b-2a-b）（2a+b+2a+b）
=0

9（a-b）²-16（a+b）²
=[3（a-b）]²-[4（a+b）]²
=[3（a-b）+4（a+b）][3（a-b）-4（a+b）]
=(3a-3b+4a+4b)(3a-3b-4a-4b）
=(7a+b)(-a-7b）
=-(7a+b)(a+7b）

49（m-n）²-9（m+n）²
=[7（m-n）]²-[3（m+n）]²
=[7（m-n）+3（m+n）][7（m-n）-3（m+n）]
=[7m-7n+3m+3n][7m-7n-3m-3n]
=[10m-4n][4m-10n]
=2[5m-2n]2[2m-5n]
=4[5m-2n][2m-5n]

Answer 4

a²-4(a-b)²
=[a+2(a-b)][a-2(a-b)]
=(3a-2b)(2b-a)
m²（x-1）+4（1-x）
=(x-1)(m²-4)
=(x-1)(m+2)(m-2)
（2x-3y）²-4x²
=(2x-3y+2x)(2x-3y-2x)
=-3y(4x-3y)
（3x+y）²-（3x-y）²
=(3x+y+3x-y)(3x+y-3x+y)
=6x×2y
=12xy
（2a+b）²-（-2a-b）²
=（2a+b)²-(2a+b)²
=0
9（a-b）²-16（a+b）²
=[3(a-b)+4(a+b)][3(a-b)-4(a+b)]
=(7a+b)(-a-7b)
=-(7a+b)(a+7b)
49（m-n）²-9（m+n）²
=[7(m-n)+3(m+n)][7(m-n)-3(m+n)]
=(10m-4n)(4m-10n)
=4(5m-2n)(2m-5n)

Answer 5

a²-4(a-b)²
=(3a-2b)(2b-a)
m²（x-1）+4（1-x）
=(x-1)(m+2)(m-2)

（2x-3y）²-4x²
=-(4x-3y)3y

（3x+y）²-（3x-y）²
=12xy

（2a+b）²-（-2a-b）²
=0

9（a-b）²-16（a+b）²
=-(7a+b)(7b+a)

49（m-n）²-9（m+n）²
=(10m-4n)(4m-10n)
=4(5m-2n)(2m-5n)