Question

已知实数x,y满足方程x∧2+y∧2-4x+1=0,求y/x的最大值和最小值.

Answer 1

设y/x=t,代入原方程得x^2+(tx)^2-4x+1=0
==>
(1+t^2)x^2-4x+1=0,其判别式不小于0,故(-4)^2-4(1+t^2)>=0
==>
3-t^2>=0
==>
-根号3
=<t=<
根号3。因此,y/x极大值为"根号3",极小值为"-根号3"。
请采纳
谢谢！

Answer 2

x∧2+y∧2-4x+1=0
化成圆的标准方程就是
（x-2)^2+y^2=3
即是一个圆心在（2,0），半径是根3的圆，如图
y/x的值，就是OP的斜率，其最大值和最小值是当OP变到与圆相切时的两种情况
就自己算吧

Answer 3

方程是个圆，k=y/x是过原点的直线，k是
斜率，即求直线斜率的最值，画图可知直线是圆的两条切线时分别取得最值