Question

一个数分别与另外两个相邻的两个奇数相乘,所得的两个积的差为160,这个数是多少？

Answer 1

两个奇数相差2都乘同一个数，其实160=（奇数1-奇数2）×这个数=2×这个数
所以这个数=160÷2=80
这题完整解答应该按照下面分情况讨论
设这个数X
1X为偶数
X（X+1）-X（X-1）=160
X=80
2X为奇数
X(X+2)-X（X-2）=160
X=40（与X为奇数不符，舍去）
综上所述，这个数是80

Answer 2

假设该数为奇数，为x，则相邻两数为x+2，x-2
x(x+2)-x(x-2)=160，x=40，与假设不符，该答案不对
假设该数为偶数，为x，则相邻两数为x+1，x-1
x(x+1)-x(x-1)=160，x=80，与假设相符，该答案对
所以这个数是80

Answer 3

解：设次数为x，
假设x为奇数：x（x+2）-x（x-2）=160经计算，x=40
与假设不符，故x为偶数
x为偶数：x（x+1）-x（x-1）=160经计算，x=80.
所以，此数为80.