Question

如图，三角形ABC是直角三角形，角ACB等于90度。CD垂直于AB于D，E是AC的中点，ED的延长

线与CB的延长线交于点F。求证FD的平方等于FB乘于FC

Answer 1

1.证明:CD垂直AB,E为AC中点,则DE=AC/2=AE,∠A=∠ADE=∠FDB;又∠A=∠DCG(均为∠ECD的余角).故∠FDB=∠DCB.又∠F=∠F,则⊿FDB∽⊿FCD,FD/FC=FB/FD,FD²=FBxFC.

追问

为什么CD “ 垂直AB,E为AC中点,则DE=AC/2=AE ”呢？有固定的公式定理吗？
我明白要证三角形fdb与三角形fdc相似。麻烦能否讲详细一些：
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