已知有一条抛物线的形状（开口方向和大小）
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解（1）：由“抛物线的形状（开口方向和大小）与抛物线y=2(x的平方）相同，它的对称轴是直线x=-2”可设抛物线方程为
y=2（x+2）^2
+
c，带入“x=1时，y=6”，得
c=-12，故原方程为
y=2（x+2）^2
-12
（2）当a=0时，y=bx+c，当且仅当c=0时即y=bx一定有不动点（0，0）
当a#0时，令t=at^2+bt+c得：at^2+(b-1)t+c=0，令△=（b-1）^2-
4ac>=0得abc之间关系：b^2-2b-4ac+1>=0
综上得：当a=c=0时，或当a#0时有b^2-2b-4ac+1>=0时抛物线
y=ax^2+bx+c上一定存在不动点
y=2（x+2）^2
+
c，带入“x=1时，y=6”，得
c=-12，故原方程为
y=2（x+2）^2
-12
（2）当a=0时，y=bx+c，当且仅当c=0时即y=bx一定有不动点（0，0）
当a#0时，令t=at^2+bt+c得：at^2+(b-1)t+c=0，令△=（b-1）^2-
4ac>=0得abc之间关系：b^2-2b-4ac+1>=0
综上得：当a=c=0时，或当a#0时有b^2-2b-4ac+1>=0时抛物线
y=ax^2+bx+c上一定存在不动点
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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