Question

已知方程x²/2-k+y²/k-1=1 1.如果方程表示椭圆，求k的范围。 2.如果方程表示双曲线

，求k的范围。
3.如果方程表示圆，求k的范围。

Answer 1

1、 表示椭圆则:(2-k)*(k-1)>0 所以得:1<k<2
2、表示双曲线,则:(2-k)*(k-1)<0
所以得:k>2或k<1
c^2=a^2+b^2=2-k+k-1=1
c=1
当焦点在X轴上时,焦点坐标是(1,0)(-1,0)
当焦点在Y轴上时,焦点坐标是(0,1)(0,-1) .
3、如果方程表示圆，
2-k=k-1
k = 1/2

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追问

c^2=a^2+b^2？不是应该a^2=b^2+c^2吗？