Question

先有1角，5角，1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元.1角,5角,1元硬币各取几枚?

Answer 1

首先一角的个数只能为0，5，10
1、当其为0时，15枚硬币最少为7.5元，和最少为7.5元，不符
2、当其为10时，5枚硬币最多为5元，和最多为6元，不符
综上，只能是5，设有x枚5角的，则1元的有（10-x）枚
总和为0.5+0.5*x+10-x=7
即3.5-0.5x=0
得x=7
所以1角硬币有5枚
5角硬币有7枚
1元硬币有3枚

Answer 2

.1角,5角,1元硬币分别取5，7，3枚
先推1角的数量，只能是5的倍数，不然不会7元整，如果取0，则要凑7最多只能14个5角，到不了15枚
如果取10，则剩下凑6元至少要6个1元，只要要用16枚，也不行，所以1角只能取5
然后就是要用10枚5角，1元硬币凑6元5角，很容易凑得5角7个，1元3个

Answer 3

5个一角的，7个五角的，3个一元的
首先可以确定一角的是5的倍数，当一角的有十五个的时候不可能，当一角的有十个的时候就算余下的五个都是1元的也不够七元，于是一角的就只有五个，设五角的有a个，一元的有b个
a+b=15-5=10
0.5a+b=6.5
解得a=7，b=3
如果取零个一角的，则要凑七元最多只能十四个五角，到不了十五枚

Answer 4

5个一角的，7个五角的，3个一元的
首先可以确定一角的是5的倍数，当一角的有十五个的时候不可能，当一角的有十个的时候就算余下的五个都是义元的也不够七元，于是一角的就只有五个，设五角的有a个，一元的有b个
a+b=15-5=10
0.5a+b=7
解得a=7，b=3
如果取零个一角的，则要凑七元最多只能十四个五角，到不了十五枚

Answer 5

列个方程组:
设取三种币的个数为x,y,z
0.1x+0.5y+z=7
x+y+z=15
x<=10
y<=10
z<=10
上面两个方程必定得出的不是唯一解,得出的所有解中只有满足下面三个不等式的解才是题的真正解.解题的过程就是这样的,最后只有一组解符合条件:x=5,y=7,z=3