Question

小学奥数题（过程）急！！！

一辆汽车从甲地开往乙地。如果车速降低1／8，那么要比原定时间晚到40分钟；如果以原速行驶100千米，再把车速提高40%，就可以比原定时间早到 30分钟。球甲乙两地的距离

Answer 1

如果把车速减少1/8，即速度是原来的7/8。也就是说速度是原来的7/8 则所用时间就是原来的8/7。 原来用时是40分钟/（8/7-1）=280分钟

若车速提高40%，即速度是原来的140%。也就是说速度是原来的7/5 则所用时间就是原来的5/7。 也就是说全程速度提高40%的话，全程时间为280×5/7=200分钟。

实际上，以原速行驶100千米，再把车速提高40%，那么可比原定时间早30分钟到达，即用了280-30=250分钟。 这就是说：走100千米路程提高速度与不提高速度相差50分钟。 速度提高40%=2/5，是原来1+2/5=7/5，时间是原来5/7，比原来快了1-5/7=2/7小时。 所以原来走100千米的时间是50/（2/7）=175分钟所以原来速度是100/175=4/7千米/分钟。 两地路程为280×4/7=160千米。

希望对您有帮助。

Answer 2

设车速X,距离S
X(1-1/8)*40/60=1/8*S
7X/12=1/8*S
S/X=14/3
(S-100)/X(1+40%)+100/X+30/60=14/3
S=

追问

不用方程可以做吗

追答

好像不可以！！！！！

Answer 3

由第一个条件：原来需要时间X分钟， 那么v.X=7/8v*(X+40), 可得X=280分钟；
以原速行驶需要280分钟；

第二次后面部分距离（S-100）原来需要时间y， 那么y.v=1.4v(y-30), y=105分钟；
那么前100千米以原速度需要的时间为(280-105)=175分钟；就是说千米100千米花了175分钟；

所以总距离=100*280/175=160 千米；

Answer 4

甲地至乙地距离X，原车速Y
x/（y-1/8y)=x/y+40
100/y+（x-100）/[(1+40%)y]=x/y-30

追问

不用方程可以做吗

Answer 5

一起动动脑