Question

以双曲线x²/6-y²/3=1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是

Answer 1

已知c平方=a平方+b平方=6+3=9；
得c=3；可得右焦点为（3.0）点；
又双曲线的渐进线为y=x·b/a；
=二分之根号二·x；
k=二分之根号二；tanδ=二分之根号二；（此δ角为切线与x轴的夹角）
sinδ=三分之根号三；（勾股定理算）
由于直线与园相切，连结圆心和切点可得半径线垂直于切线；
sinδ=r/c=三分之根号三；
又因为c=3，因此r=三乘以三分之根号三
=
根号三。
所以圆的方程为：（x-3）平方+
y
平方=根号三平方=3；
望采纳
检查三次了·应该没有错了吧。

Answer 2

解：
双曲线x²/9
-y²/16=1
右焦点：(5,0)
渐近线是y=±(4/3)x
只需要一条即可，选y=(4/3)x，即使4x-3y=0
圆心(5,0)到直线的距离是r=(4*5-3*0)/√(4²+3²)=4
∴圆心(5,0)，半径r=4
圆的方程是:(x-5)²+y²=16
谢谢