Question

设集合A={0,1,2},则集合B={x-y,x∈A,y∈A}的真子集的个数为

Answer 1

0,1,2相互之间的差最小为0-2=-2, 最大为2-0=2,在-2,2之间的整数都可以得到：
即B={-2，-1，0，1，2}
真子集个数为2^5-1=31个。

追问

集合有互异性，为什么X和Y可以相等

追答

这里x,y是独立的，跟啥互异性无关。都是任取自集合A,而集合B只需x-y互异即可。