如图,ab∥cd,∠bed=61°,∠abe的平分线与∠cde的平分线交于点f
如图,若AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线交于点F,且∠BED=75°,那么∠BFD等于()A、35°B、37.5°C、38.5°D、36°...
如图,若AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线交于点F,且∠BED=75°,那么∠BFD等于( ) A、35° B、37.5° C、38.5° D、36°
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分析: 过E作EG∥AB,过F作FH∥AB,根据平行线的性质和角平分线的性质可得∠BFD=12∠BED=37.5°. 过E作EG∥AB,过F作FH∥AB,∵EG∥AB,FH∥AB,AB∥CD,∴EG∥AB∥CD,FH∥AB∥CD;∴∠ABE=∠GEB,∠GED=∠CDE;∠ABF=∠BFH;∠HFD=∠FDC;∵FB、FD分别为∠ABE和∠CDE的角平分线,∴∠BFH=12∠ABE,∠HFD=12∠CDE,∵∠BED=∠BEG+∠DEG=∠ABE+∠CDE=75°,∠BFD=∠BFH+∠DFH,∴∠BFD=12(∠ABF+∠CDE)=12∠BED=37.5°.故选B. 点评: 本题考查了平行线的性质和角平分线的性质,正确作出辅助线是解题的关键.
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