Question

关于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两个不同实数解，则...

关于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两个不同实数解，则实数m的范围是（　　）A．[-32，-1）B．（-32，-1）C．[-32，-1）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

Answer 1

解：设f（x）=（x2+（m-1）x+1，
要使二次方程x2+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两个不同实数解，
则函数f（x）=（x2+（m-1）x+1在区间[0，2]上有两个不同的零点，
则满足△＞0f(0)≥0f(2)≥00＜-m-12＜2，即m＞3或m＜-14-2(m-1)+1≥0-3＜m＜1，即m＞3或m＜-1-32≤m-3＜m＜1，
解得-32≤m＜-1．
故实数m的范围是-32≤m＜-1．
故选：A．