Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1<0,S2009=0.(1)求Sn的最小值及此时n的值；

还有：（2）求n的取值集合，使an≥Sn

Answer 1

由a1＜0，S2009＝0知an单调递增。S2009＝﹙a1＋a2009﹚×2009/2＝2a1005×2009/2＝0∴a1005＝0即从第1006项开始为正值。∴Sn的最小值为S1004与S1005，此时n=1004,1005

Answer 2

发现上面少一问，给补上…第一段，an增，s1到s1005减，a1=s1；第二段a1005=0，s1005到s2009增，但s2009=0；第三段，s2010=a2010，；第四段，s2011=a2011 a2010，所以n属于1至2010的整数