Question

二次函数为偶函数时a,b,c满足什么条件

高中二次函数
在下列函数中,实数a,b,c分别满足什么条件时,函数是奇函数,或是偶函数?
（1）f(x)=ax+b (2)f(x)=a²+bx+c

Answer 1

1、
奇函数
f(0)=0
所以b=0
偶函数
f(x)=f(-x)
ax+b=-ax+b
a=0
2、
奇函数
f(-x)=-f(x)
ax²-bx+c=-ax²-bx-c
所以ax²+c=0
所以a=0,c=0
偶函数
f(x)=f(-x)
ax²-bx+c=ax²+bx+c
所以b=0