（2013?香坊区二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C
（2013?香坊区二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴负半轴上，S△ABC=28．点P从C出发沿CA向终...
（2013?香坊区二模）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴负半轴上，S△ABC=28．点P从C出发沿CA向终点A运动，设P点坐标为（t，0）．（1）求直线CB的解析式；（2）连接BP，分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F，线段EF的垂直平分线交AC于点G，连接BG，求BG的长；（3）在（2）的条件下，当∠BGA=2∠PBG时，求P点坐标．
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（1）∵y=-x+4，
令x=0得：y=4，
∴B（0，4），
∵S△ABC=28，
∴S△ABC=
AC?OB＝
?AC?4＝28，
∴AC=14，
∴OC=10，
∴C（-10，0）
∴设直线BC的解析式为y=kx+b
∴
，
∴
，
∴直线BC的解析式为y=
x+4；
（2）连接EG并延长交直线CF于点Q，如图1，
∵CQ∥MG∥AE，ME=MF，
∴EG=QG，∠GCQ=∠EAG，
在△GCQ和△GAE中
∴△GCQ≌△GAE，
∴CG=AG，
∴GA=
AC＝7，
∴OG=GA-OA=7-4=3，
∴BG＝
令x=0得：y=4，
∴B（0，4），
∵S△ABC=28，
∴S△ABC=
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∴AC=14，
∴OC=10，
∴C（-10，0）
∴设直线BC的解析式为y=kx+b
∴
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∴
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∴直线BC的解析式为y=
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（2）连接EG并延长交直线CF于点Q，如图1，
∵CQ∥MG∥AE，ME=MF，
∴EG=QG，∠GCQ=∠EAG，
在△GCQ和△GAE中
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∴△GCQ≌△GAE，
∴CG=AG，
∴GA=
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∴OG=GA-OA=7-4=3，
∴BG＝
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