（2006?盐城）如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．求：△ABC的面积．（结果可保留根
（2006?盐城）如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．求：△ABC的面积．（结果可保留根号）...
（2006?盐城）如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．求：△ABC的面积．（结果可保留根号）
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解：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ADC中，∵∠CDA=90°，
∴
| DA |
| CD |
| ||
| 3 |
即AD=CD×
| ||
| 3 |
在Rt△BDC中，∵∠B=45°，
∴∠BCD=45°，
∴CD=BD．
∵AB=DB+DA=CD+CD×
| ||
| 3 |
∴CD=12-4
| 3 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
答：△ABC的面积为48-16
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