Question

如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=______

如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，则a+b=______．

Answer 1

由题意得到：x=-1与x=-2为x³+ax²+bx+8=0的解，
代入方程得：

?1+a?b+8＝0 ?8+4a?2b+8＝0

，即

a?b＝?7① 2a?b＝0②

，
②-①得：a=7，
将a=7代入①得：b=14，
则a+b=7+14=21．
故答案为：21．