Question

（2010?青浦区二模）已知ABCD-A1B1C1D1是底面为菱形的直四棱柱，P是棱DD1的中点，∠BAD=60°，底面边长为

（2010?青浦区二模）已知ABCD-A1B1C1D1是底面为菱形的直四棱柱，P是棱DD1的中点，∠BAD=60°，底面边长为2，四棱柱的体积为83，求异面直线AD1与PB所成的角大小．（结果用反三角函数值表示）

Answer 1

由体积为8

3

，得h×2×2sin60°=8

3

，所以h=4（3分）
则BE⊥ADD₁A₁，（5分）
AD₁∥PE，∠EPB为直线PB与直线AD₁所成的角．（8分）
经计算BE=

3

，PB=2

2

，（10分）
sin∠EPB=

3

2 2

＝

6

4

，
即异面直线AD1与PB所成的角为arcsin

6

4

（或arctan

已赞过 已踩过<

你对这个回答的评价是？

评论 收起