Question

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=______

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=______．

Answer 1

设CD=x，则BC=5+x，
在Rt△ACD中，AC²=AD²-CD²=25-x²，
在Rt△ABC中，AC²=AB²-BC²=64-（5+x）²，
所以，25-x²=64-（5+x）²，
解得x=1.4，
即CD=1.4．
故答案为：1.4．