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如图,⊙O的直径AB=6cm,P是延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连结AC,若∠CAP=30°,则PC=3
如图,⊙O的直径AB=6cm,P是延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连结AC,若∠CAP=30°,则PC=3333....
如图,⊙O的直径AB=6cm,P是延长线上的一点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连结AC,若∠CAP=30°,则PC=3333.
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∵PC是⊙O的切线,切点为C,∴OC⊥PC,得∠OCP=90°
∵△AOC中,AO=CO=3cm,∠A=30°
∴∠ACO=30°,∠AOC=120°
得∠ACP=120°,∠P=180°-(∠ACP+∠A)=30°
由此可得∠A=∠P=30°,得AC=CP
△AOC中,
=
,即
=
,得AC=3
∴CP=AC=3
,即PC=3
故答案为:3
∵△AOC中,AO=CO=3cm,∠A=30°
∴∠ACO=30°,∠AOC=120°
得∠ACP=120°,∠P=180°-(∠ACP+∠A)=30°
由此可得∠A=∠P=30°,得AC=CP
△AOC中,
AC |
sin∠AOC |
CO |
sinA |
AC |
sin120° |
3 |
sin30° |
3 |
∴CP=AC=3
3 |
3 |
故答案为:3
3 |
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