Question

如图所示。质量为 m 的小球 A 放在光滑水平轨道上，小球距左端竖直墙壁为 s 。另一个质量为 M =3 m 的小

如图所示。质量为 m 的小球 A 放在光滑水平轨道上，小球距左端竖直墙壁为 s 。另一个质量为 M =3 m 的小球 B 以速度 v 0 沿轨道向左运动并与 A 发生正碰，已知碰后 A 球的速度大小为1.2 v 0 ，小球 A 与墙壁的碰撞过程中无机械能损失，两小球均可视为质点，且碰撞时间极短。求：（1）两球发生第一次碰撞后小球 B 的速度大小和方向。（2）两球发生碰撞的过程中 A 球对 B 球做功的大小。（3）两球发生第二次碰撞的位置到墙壁的距离

Answer 1

（1）0.6 v 0  ；方向与 B 球碰撞前的速度方向相同  （2）0.96 mv 0 2   （3）

（1） A 、 B 两球碰撞过程动量守恒，即 Mv 0 = MV+mv     （2分） 根据已知： M =3 m ， v = 1.2 v 0 解得 V = 0.6 v 0     方向与 B 球碰撞前的速度方向相同。（3分） （2） A 球对 B 球所做功的大小等于 B 球动能的减少量 所以 A 球对 B 球所做功的大小为： W= Mv 0 2 - MV 2 =0.96 mv 0 2 ………（3分） （3）设 A 、 B 两球发生第二次碰撞的位置距墙壁为 x ，则 A 球以1.2 v 0 的速度运动的距离为 s + x ， B 球以0.6 v 0 运动的距离为 s – x ， A 、 B 两球运动的时间相等，…（3分） 则有：  …………（3分） 解得两球发生第二次碰撞的位置距墙壁：  …………（2 分）