Question

（2012?广安二模）如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB=AC=6，AD=2，则A、D两

（2012?广安二模）如图，设A，B，C，D为球O上四点，AB，AC，AD两两互相垂直，且AB=AC=6，AD=2，则A、D两点间的球面距离为（　　）A．π3B．π2C．πD．2π3

Answer 1

∵AB，AC，AD两两互相垂直，且AB=AC=

6

，AD=2，
∴球O的直径为

6+6+4

=4
∴球O的半径为2
∵AD=2，
∴∠AOD＝

π

3

∴A、D两点间的球面距离为

π

3

×2=

2π

3

故选D．