Question

（2011?河东区二模）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，有下面四个结论：①abc＞0；②a-b+c＞0；③2a+3b＞

（2011?河东区二模）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，有下面四个结论：①abc＞0；②a-b+c＞0；③2a+3b＞0；④c-4b＞0其中，正确的结论是（　　）A．①②B．①②③C．①②④D．①③④

Answer 1

∵抛物线开口向上，
∴a＞0；
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，
∴x=-

b

2a

＞0，
∴b＜0；
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，所以①正确；
∵x=-1时，y＞0，
∴a-b+c＞0，所以②正确；
∵x=-

b

2a

=

1

3

，
∴2a+3b=0，所以③错误；
∵x=2时，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，
把2a=-3b代入得-6b+2b+c＞0，
∴c-4b＞0，所以④正确．
故选C．