在三角形ABC中,角ABC所对边分别为abc，已知a=2，c=3，cosB=四分之一 1
在三角形ABC中,角ABC所对边分别为abc，已知a=2，c=3，cosB=四分之一1，求b的值。2，求sinC的值。求大神用照片回答，谢谢...
在三角形ABC中,角ABC所对边分别为abc，已知a=2，c=3，cosB=四分之一 1，求b的值。2，求sinC的值。
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解：1. cosA=2(cosA/2)^2-1,cosA/2 =2√ 5/5,
=> cosA=3/5,
对于三角形内角A而言，sinA>0,
=>sinA=[1-(cosA)^2]^(1/2)=4/5,
从作BD垂直于AC于D点，则BD=AB×sinA=4AB/5,
=> 三角形ABC的面积=BD×AC/2=4AB/5*AC/2=4*AB*AC/10=6/5.
2. AB*AC=3,
=> c×b=3,
b+c=6,
b^2+c^2-2bccosA=a^2,
=> a^2=(b+c)^2-2bc-2bccosA=6^2-2×3-2×3×3/5=132/5,
=> a=2√165/5。
=> cosA=3/5,
对于三角形内角A而言，sinA>0,
=>sinA=[1-(cosA)^2]^(1/2)=4/5,
从作BD垂直于AC于D点，则BD=AB×sinA=4AB/5,
=> 三角形ABC的面积=BD×AC/2=4AB/5*AC/2=4*AB*AC/10=6/5.
2. AB*AC=3,
=> c×b=3,
b+c=6,
b^2+c^2-2bccosA=a^2,
=> a^2=(b+c)^2-2bc-2bccosA=6^2-2×3-2×3×3/5=132/5,
=> a=2√165/5。
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