Question

某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量 与服药后

某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量 与服药后的时间 之间近似满足如图所示的曲线．其中 是线段，曲线段 是函数 是常数 的图象． (1)写出服药后每毫升血液中含药量 关于时间 的函数关系式；(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于 时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上 ，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过 ，该病人每毫升血液中含药量为多少 ？

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Answer 1

（1） ；（2）上午 ；（3） ．

试题分析：（1）注意观察图形，区分清楚每一段图形所表示的函数表达式；（2）显然第二次服药时间应该在第二段曲线上，有 ；（3）第二次服药后3 ，血液中含药量包含第一次服药的剩余量和第二次服药的剩余量． 试题解析：(1)当 时， ；             2分 当 时，把 代如 ，得 ，解得 ， 故 ．                 5分 (2)设第一次服药最迟过0 小时服第二次药，则 解得 ，即第一次服药后 后服第二次药，也即上午 服药；     9分 (3)第二次服药3 后，每毫升血液中含第一次服药后的剩余药量为： 含第二次所服的药量为： ．所以 ． 故该病人每毫升血液中的喊药量为 ．         13分